Hwang karierę rozpoczął w Daejeon Citizen w 2015 roku. Swojego pierwszego gola strzelił w meczu ligowym przeciwko Pohang Steelers 30 maja i stał się najmłodszym strzelcem w historii Daejeon. Zespół spadł do drugiej ligi po jego pierwszym sezonie, ale wyrósł na jednego z godnych uwagi młodych piłkarzy w Korei Południowej. Następnie Hwang dołączył do policyjnej drużyny piłkarskiej Asan Mugunghwa, aby odbyć służbę zastępczą zamiast obowiązkowej służby wojskowej w 2018 roku, ale został zwolniony ze służby po zdobyciu złotego medalu na Igrzyskach Azjatyckich w 2018.

Hamburger SV kiedyś wykazał zainteresowanie Hwangiem, jednak Daejeon Citizen sprzedał go do Vancouver Whitecaps FC, które przedstawiło lepszą ofertę. Po dwóch latach gry w Kanadzie, Hwang przeniósł się do Europy, dołączając do Rubina Kazań. W Rosji borykał się z problemami zdrowotnymi, a po inwazji Rosji na Ukrainę, zawiesił kontrakt i wrócił do Korei, do FC Seoul. W lipcu 2022 roku został piłkarzem Olympiakosu. 10 marca 2023 roku otrzymał tytuł Gracza Miesiąca Super League za luty, a po sezonie 2022-23 został uznany za najlepszego zawodnika Olympiakosu i drugiego najlepszego w Super League Greece według kibiców.

Tymczasem już 4 września podpisał kontrakt z Red Star Belgrad za rekordowe dla klubu i ligi 5 milionów euro. 9 grudnia wywalczył rzut karny i strzelił swojego pierwszego gola dla Red Star, pomagając swojej drużynie odnieść zwycięstwo 3:1 nad Mladost Lučani. Red Star przedłużył swoją passę bez porażki u siebie w serbskiej Superlidze do 122 meczów dzięki temu zwycięstwu, ustanawiając rekord świata w najdłuższej serii u siebie w lidze krajowej.

13 grudnia strzelił swojego pierwszego gola w Lidze Mistrzów i asystował przy kolejnym golu z rzutu rożnego w przegranym 3-2 meczu z Manchesterem City.  21 maja 2024 r. zaliczył asystę z rzutu rożnego, gdy dograł piłkę do Uroša Spajića w finale Pucharu Serbii 2023-24 przeciwko Vojvodinie. Ostatecznie został wybrany Graczem Sezonu Superligi za swój wkład w podwójny triumf Red Star. 

2 września 2024 roku wielokrotny reprezentant Korei Południowej podpisał czteroletni kontrakt z Feyenoordem.