Zerrouki zaczynał w juniorach Ajaksu. W 2016 roku przeszedł do akademii piłkarskiej FC Twente. Jako zawodnik drugiego zespołu w sierpniu 2018 roku podpisał swój pierwszy kontrakt z Tukkers, a rok później awansował do pierwszej drużyny. W niej zadebiutował pod wodzą trenera Gonzalo Garcíi 30 października 2019 roku w wygranym 0:2 meczu pucharowym z De Treffers, wchodząc za Queensy'ego Meniga w 89. minucie. 

U Garcíi nie dostał jednak kolejnej szansy w pierwszej drużynie. Podobnie jak starszy kolega Mats Wieffer, musiał zadowalać się zajęciami w rezerwach. Podczas okresu przygotowawczego do rozgrywek 2020-2021, spodobał się nowemu szkoleniowcowi Ronowi Jansowi. Ten korzystał z niego na początku nowej kampanii, a sam Algierczyk przedłużył kontrakt do 2023 roku.

Premierowe bramki zdobywał za to w wygranym 2:0 meczu pucharowym z SV OSS '20 27 października 2021 roku, gdy był odpowiedzialny za oba gole. Trzy dni później strzelił również bramkę w meczu ligowym przeciwko PSV. Pomocnik wyrósł w końcu na ważną postać i trudno było sobie wyobrazić jedenastkę zespołu z Enschede bez jego osoby. 

Latem 2022 roku zgłosił się po niego Feyenoord, ale nie doszło do transferu. Oba kluby nie osiągnęły również porozumienia w zimowym okresie transferowym sezonu 2022-2023. Temat wrócił kilka miesięcy później i reprezentant Algierii został w końcu ogłoszony nowym zawodnikiem Feyenoordu. 

W czerwono-białej koszulce reprezentant Algierii zadebiutował 4 sierpnia w meczu o Superpuchar Holandii z PSV. Tymczasem na pierwszą bramkę czekał do 25 października, przyczyniając się do zwycięstwa 3: 1 u siebie z Lazio w fazie grupowej Ligi Mistrzów UEFA. 

DEBIUT W FEYENOORDZIE: 04-08-2023 Feyenoord - PSV Eindhoven 0-1